求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.
问题描述：
求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.
答
y=x^3与y=2x交于三点(-√2,0)、(0,0)、(√2,0).
所求面积=2*积分(0到√2)[2x-x^3]dx=2*(0到√2)[x^2-x^4/4]=2[(√2)^2-(√2)^4/4]=2.