正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）A. 4R=5rB. 3R=4rC. 2R=3rD. R=2r
问题描述：
正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）
A. 4R=5r
B. 3R=4r
C. 2R=3r
D. R=2r
答
正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为R=2r．
故选D．
答案解析：正三角形的内心和外心重合，根据等腰三角形的三线合一，则正三角形的外接圆半径和内切圆的半径可以放在30°的直角三角形中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得R=2r．
考试点：三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．
知识点：熟记正三角形的外接圆半径是内切圆半径的2倍．