证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍如题,怎么证?急

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:38:29

问题描述：

证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍
如题,怎么证?
急

答

设等边三角形ABC 过点A作AD垂直于bc 垂点为D 过B点做BE垂直于AC 垂点为EAD与BE相交于点F 连接CF,并延长CF交AB于G ∵AD和BE为高,而ABC是等边三角形∴BD=AE=1/2AC∠CBE=∠DAC=30°∠BEA=∠BDA=90°∴△BDF≌△AEF∴BF=...