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过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:09:29
问题描述：

过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

答

由圆方程得：圆心O（0，0），半径r=1，
∵|OP|=

(−2−0)2+(0−0)2
=2，
∴当过P（-2，0）直线l与圆相切时，切线长为
|OP|2−r2
=
3
，
则根据切割线定理得：|PA|•|PB|=（
3
）2=3．
故答案为：3

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