求通项公式:数列{a}满足 a1=1/2,a(n+1)=a(n) + 1/(4n^2-1),括号是下标.
问题描述：
求通项公式:数列{a}满足 a1=1/2,a(n+1)=a(n) + 1/(4n^2-1),括号是下标.
类似题：{an}中a1=2,a(n+1)=(n+1)/n * a(n),求a(n)
答
利用叠加法,a(n+1)-a(n)=1/(4n^2-1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1/(2n-1)-1/(2n+1))所以,a2-a1=(1/2)(1-1/3)；a3-a2=(1/2)(1/3-1/5)；a4-a3=(1/2)(1/5-1/7)；.a(n)-a(n-1)=(1/2)(1/(2n-3)-1/(2n-1))；将这n-1个式子加起来...再帮算一下这题： {an}中a1=2, a(n+1)=(n+1)/n * a(n)，求a(n) ，为什么我算出来是 2n+2，而答案是2n。a2/a1=2/1; a3/a2=3/2; a4/a3=4/3; ....... a(n)/a(n-1)=n/(n-1) 把这n-1个式子相乘得 a(n)/a1=n 因为a1=2,所以a(n)=2n 你最后一个式子只需要写到a(n)/a(n-1)即可