如图9所示 在△abc中ad平分∠bac交bc于d be⊥ac于e交ad于f求证角afe=2/1
问题描述:
如图9所示 在△abc中ad平分∠bac交bc于d be⊥ac于e交ad于f求证角afe=2/1
答
∵∠ABC+∠C=180-∠BAC
BE⊥AC
∠ AFE=90°-∠AFE
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=∠DAC
∴∠AFE=90°-1/2∠BAC
∴ 2∠AFE=180°-∠BAC
即2∠AFE=∠ABC+∠C
∴∠AFE=1/2(∠ABC+∠C)