解方程log2(2x)*log4(x/4)=2
问题描述：
解方程log2(2x)*log4(x/4)=2
答
log2(2x)=lg(2x)/lg2 log4(x/4)=lg(x/4)/lg4
所以lg(2x)/lg2*lg(x/4)/lg4=2
(lgx+lg2)/lg2*(lgx-2lg2)/(2lg2)=2
再化简(lgx+lg2)(lgx-2lg2)=4lg2 (lgx)^2-lg2*lgx-6(lg2)^2=0 (lgx-3lg2)(lgx+2lg2)=0
解得：x=8或x=1/4