已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……2的负2013次方,求出S的值.
问题描述：
已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……2的负2013次方,求出S的值.
答
2加2的负2013次方！
答
这是等比数列求和，s=(1-(1/2)^2012)/(1-1/2)=1/(1/2)=2
答
2s=2+1+2^(-1)+...+2^(-2012)
∴s=2s-s=2-2^(-2013)
答
An=(1/2)^(1-n)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1
q =1/2
S2013=2(1-(1/2)^2013)=2-(1/2)^2012≈2