椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2为锐角,求点P的横坐标范围
问题描述：
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2为锐角,求点P的横坐标范围
答
PF1=m,PF2=n
m+n=2a=10
m²+2mn+n²=100
m²+n²=100-2mn
余弦定理
cosF1PF2>0
F1F2=2c=8
所以(m²+n²-64)/2mn>0
m²+n²-64>0
P(p,q)
F1(-4,0),F2(4,0)
m²+n²=(p+4)²+q²+(p-4)²+q²>64
p²+q²>16
又p²/25+q²/9=1
q²=9(1-p²/25)
所以p²+9-9p²/25>16
p²>175/16
且p²