在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C=
问题描述：
在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C=
答
（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinBsin^2A+sin^2B-sin^2C=sinAsinBa^2+b^2-c^2=ab而：a^2+b^2-c^2=2abcosC2cosC=1cosC=1/2C=π/3