证明从1,2,2n中任意取n+1个数,其中必有两个数互质
问题描述：
证明从1,2,2n中任意取n+1个数,其中必有两个数互质
3....2n，这个问题和n的值无关，已经证明出来了
答
反证：假设n+1个两两均不互质 于是能找到一个数同时为其他n个数的因子 我们都知道1不属于考虑范围内的 于是从2开始,假设就是最小的数2 那么由于其他的n个数都是2的整数倍 而我们知道2n范围内2的整数倍数不会超过n个这还包括2在内 而由假设可知2n内有n+1个2的倍数 这两者间矛盾 矛盾的根源在假设 可知原命题成立 如果是比2大的数就更不可能了