三角形ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程为x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,AC所在的直线方程
问题描述：
三角形ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程为x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,AC所在的直线方程
答
正在做啊
AB边上的高线方程为x+2y-4=0，斜率为-1/2
所以 AB的斜率为2
AB 方程为 y=2x+1
AB 与AC边上的中线2x+y-3=0 的交点，即为B点
求得交点B（1/2,2)
设C(m,n)
C在AB边的高线上，且AC中点（m/2,n/2+1/2)在AC边的中线上
即 m+2n-4=0, m+(n+1)/2-3=0
解得 m=2, n=1
C (2,1)
k(AC)=0
所以 AC 方程 y=1
K(BC)=(2-1)/(1/2-2)=-2/3
BC 方程 y-1=-(2/3)(x-2)
即 2x+3y-7=0