二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是(  ) A.a>0,b2-4ac<0 B.a<0,b2-4ac>0 C.a>0,b2-4ac>0 D.a<0,b2-4ac<0

问题描述:

二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是(  )
A. a>0,b2-4ac<0
B. a<0,b2-4ac>0
C. a>0,b2-4ac>0
D. a<0,b2-4ac<0

因为二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值,
所以函数图象的开口向下,所以a<0.
此外,函数与x轴没有交点,所以b2-4ac<0,
所以二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a<0,b2-4ac<0.
故选D.