在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
问题描述：
在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
答
cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B) 1+cos2C=2(cosC)^2
cos(A+B)=-cosC
-cosCcos(A-B)=(cosC)^2
所以cosC=0 或-cos(A-B)=cosC
C=90或A-B+C=180
A-B+C=180显然不可能
所以C=90
直角三角形