在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于D点,交AC于E点,且AC=15cm.△BCE的周长等于25cm.（1）求BC的长?
问题描述：
在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于D点,交AC于E点,且AC=15cm.△BCE的周长等于25cm.（1）求BC的长?
（2）若∠A=36°,并且AB=AC.求证BC=BE
答
⑴∵MN是AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴AC=EB+EC=15,而：BE+EC+BC=25,∴BC=10.⑵同理：EA=EB,∵∠A=36°,∴∠ABC =∠ACB =﹙180－36﹚／2=72°,∴∠EBA =36°,∴∠EBC =36°∴在△BCE中,∠BEC=72°∴BC=BE