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曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为（　　） A.3 B.72 C.92 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:46:22

问题描述：

曲线y=x²-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为（　　）
A. 3
B.

7

2

C.

9

2

D. 5

答

联立方程组

y＝x2−2x+3

y＝x+3

得到交点横坐标为x₁=0，x₂=3，所求图形的面积为

S＝

∫

30

(3x−x2)dx＝

∫

30

3xdx−

∫

30

x2dx

＝3x2

|

30

−

x3

3

|

30

＝

9

2

故选C．