在三角形ABC 中,a,b,c 分别是角A,BC 的对边,cos A= √5/5,tan B= 3.求角C 的值
问题描述：
在三角形ABC 中,a,b,c 分别是角A,BC 的对边,cos A= √5/5,tan B= 3.求角C 的值
答
cosA=根号(5)/5
sinA=2根号(5)/5 (sinA)^2=1-(cosA)^2
tanB=3
sinB=3/根号(10) (1/cos B)^2=1+(tanB)^2
cosB=1/根号(10)
cosC=cos(pi-A-B)=-cos(A+B)
=-(cos A*cos B-sin A*sin B）
=-(1根号(5)/5*1/根号(10)- 2根号(5)/5*3/根号(10) )
=1/根号(2)
C=pi/4