已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差
问题描述：
已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差
小于零的等差数列.（1）求证 x²+y²=3（x＞0）
（2）若点P的坐标为（x0,y0）,记向量PM与向量PN的夹角为a,求tana
答
1)向量MP×向量MN=(x+1,y)*(2,0)=2(x+1)向量PM×向量PN=(-1-x,-y)*(1-x,-y)=x^2+y^2-1向量NM×向量NP=(-2,0)*(x-1,y)=-2(x-1)向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差小于零的等差数列2(x^2+y^2-1)=2(x+...第二问呢？向量PM×向量PN=(-1-x0,-y0)*(1-x0,-y0)=x0^2+y0^2-1向量PM×向量PN=|PM|*|PN|cosa=根号[(-1-x0)^2+y0^2]*根号[(1-x0)^2+y0^2]cosax0^2+y0^2-1=根号[(-1-x0)^2+y0^2]*根号[(1-x0)^2+y0^2]cosa由此可求出cosa,进而可求出tana(有些繁)