在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1且f(C)=1,b^2=ac,求sinA的值.
问题描述:
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1且f(C)=1,b^2=ac,求sinA的值.
答
f(C)=1,所以sin(2C/3+π/6)=1,所以2C/3+π/6=π/2.得到C=π/2.所以a=c*sinA,b=c*cosA.
b^2=ac,得到cosA*cosA=sinA,1-sinA*sinA=sinA.易求sinA.