导数学得不好,教授一下学习方法
导数学得不好,教授一下学习方法
1.告诉你曲线方程,求过某一点的切线方程
2.告诉你曲线方程,给你过那一点的切线方程,求点坐标
3.告诉你曲线方程的一条切线垂直于某直线（直线方程给你）,求切线方程
4.告诉你曲线方程在某点（点坐标给你）求切线倾斜角
结合题目回答,最好带总结这类题怎么做,答案太跳跃看不懂
一若曲线x平方+ax+b在点（0,b）处的切线方程是x-y+1=0,则 答案a=1,b=1
二曲线y=x立方-2x+1在点（1,0）处切线方程为 答案y=x-1
三若曲线y=2x平方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l方程为 答案4x-y-2=0
四曲线x立方-3x平方+1在点（1,-1）处切线方程为 答案y=-3x+2
五曲线y=x平方-x在点（1,0）处切线的倾斜角
求详解,一定要每个步骤都有,告诉我如何学导数,
会追加分数的
高中的导数很简单的.
首先明确一个概念,对于y=f(x)上一点(x0,y0),f'(x0)即为过x0点的切线的斜率,也就是直线倾斜角的正切值（当然,x0必须在y=f(x)的曲线上,这点很重要,切记）,y-y0=f'(x)(x-x0) 就是切线方程(这是点斜式写法).这个能理解吧
然后这些题目就很简单了.
1. 切线方程就是y-y0=f'(x)(x-x0)
2. 对于y=f(x)和切线方程,它们的共同点就是切点.联立两个方程,分别解出x和y,就是切点坐标
3. 垂直于那条直线,那么f'(x)=-1/k(k是那条直线的方程,垂直有k*f'(x)=-1) ,由f'(x)=-1/k这个方程解出切点的坐标(先解出x,然后代入y=f(x)求出y),再代入切线方程即可(参照1)
4. 知道斜率不就知道了倾斜角了吗,利用简单的三角函数关系,角=arctanf'(x)
一 f(x)=x2+ax+b,则f'(x)=2x+a,代入点的坐标,f'(x)=f'(0)=a,又由切线方程知.f'(x)=1(就是切线斜率),所以a=1.再将点坐标代入切线方程(切点肯定在切线上啊),得b=1
二 f'(x)=3x2-2=1,就是说切线斜率是1,方程为y=x+a,又因为切点在切线上,也就是(1,0)在y=x+a上,得a=1.切线方程就是y=x-1
三 切线与那个直线垂直,则切线斜率为4,4=f'(x)=4x,x=1.y=f(x)=2, x有了,y有了,斜率也有了,直线方程会写吧?简单吧?
四 切线斜率=f'(x)=f'(1)=3x2-6x=-3, 斜率有了,点坐标有了,方程自己会写吧?
五 斜率=f'(x)=2x-1=1,斜率是1,也就是倾斜角的正切是1,角就是45°
仔细理解一下,应该就没问题了,加油!
多加点分啊,打字累死我了,嘿嘿~~~~~~~