已知点F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是直角三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为?..
问题描述:
已知点F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是直角三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为?..
答
由题意得OP=1/2F1F2,∴2b=c,∴e=c/a=2/√3=2√3/3OP=1/2 F1F2是怎么来的。。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半