（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由． （理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直
问题描述：
（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．
答
（文科做）把点（-1，-1）代入l1得：-n-m+4=0…①，
当m=1时，n=3时，两直线不平行
当m≠1时，由l1∥l2得
m-n（m-1）=0…②
联立①②解得m=n=2，
此时l1，l2重合
故不存在满足条件的m，n的值
（理科做）直线CE：2x+3y-16=0，
则AB斜率k=
，3 2
直线AB：y-4=
（x-3）3 2
3x-2y-1=0
与直线AD：2x-3y+1=0交点A（1，1）．
设C（m，n），
C在直线CE：2x+3y-16=0上，
则2m+3n-16=0，
BC中点D（
，3+m 2
）在直线AD：2x-3y+1=0上，4+n 2
3+m-
（4+n）+1=0，3 2
解方程组得C（5，2）．
∴AC=
=
16+1
．
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