在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明...

问题描述:

在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明...
在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明:A4,A5,A6成等比数列;(2)

证明:由题设可知,a2=a1+2=2,a3=a2+2=4,
a4=a3+4=8,a5=a4+4=12,a6=a5+6=18.
从而 ,
所以a4,a5,a6成等比数列;