求函数=cos²x+cosx-1的最大值、最小值、及取得最大值、最小值的自变量的x的集合

问题描述:

求函数=cos²x+cosx-1的最大值、最小值、及取得最大值、最小值的自变量的x的集合

f(x)=cos²x+cosx-1=(cosx+1/2)²-5/4
则当cosx=-1/2时,函数取得最小值-5/4,x=2π/3+2kπ或4π/3+2kπ
当cosx=1时,函数取最大值1,x=2kπ