已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD
问题描述：
已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD
答
证明：连接BD交AC于O点,连接BF.方法一：∵AC=CE,三角形ABE为直角三角形,F为斜边AE上的中点∴CF⊥AE,且BF=AF,∠FBA=∠FAB又∵∠ABD=∠BAC∴∠FBA+∠ABD=∠FAB+∠BAC即∠FBD=∠FAC又∵BD=AC∴△FBD≌△FAC(SAS)∠BFD=...