1的2次方+2的2次方+...1997的2次方除以4的余数是几?
问题描述:
1的2次方+2的2次方+...1997的2次方除以4的余数是几?
答
1²+2²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6
n=1997
1997*1998*3995/6=1997*3995*333=(4*a+1)(4*b+3)(4*c+1)=(……)+3
括号内部分能被4整除.所以余数是3