定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(3)的值为(  ) A.-1 B.-2 C.1 D.2

问题描述:

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

log2(4−x),x≤0
f(x−1)−f(x−2),x>0
,则f(3)的值为(  )
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

由已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

log2(4−x) x≤0
f(x−1)−f(x−2) x>0

得f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0)
∴f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2(4-0)=-2,
故选B.