已知向量a=(sinθ，3)，b=（1，cosθ），θ∈(-π2，π2)，则|a+b|的最大值为______．
问题描述：
已知向量a=(sinθ，
)，b=（1，cosθ），θ∈(-
3
，π 2
)，则|a+b|的最大值为______． π 2
答
知识点：考查向量模的求法及三角函数的有界性．向量与三角结合是常见题型．
|
+
a
|2=(sinθ+1)2+(cosθ+
b
)2=5+4sin(θ+
3
)，π 3
∴当θ=
时，|π 6
+
a
|2的最大值为5+4=9，故|
b
+
a
|的最大值为3．
b
故答案为3
答案解析：用向量模的平方等于向量坐标的平方和求|
+
a
|2，再用三角函数的有界性求出模的最大值．
b
考试点：两向量的和或差的模的最值．
知识点：考查向量模的求法及三角函数的有界性．向量与三角结合是常见题型．