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在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为_厘米．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:23:27
问题描述：

在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为______厘米．

答


如图，CD=8，AB=6，OA=OC=5，AB∥CD，OF⊥AB，OE⊥CD，
根据垂径定理知，点E为CD中点，CE=4cm，点F为AB中点，AF=3cm，
由勾股定理知，OE=

OC2−CE2
=3cm，OF=
OA2−AF2
=4cm，
分两种情况，
①当弦AB与弦CD在圆心的同侧时，弦AB与弦CD的距离EF=OF-OE=4-3=1cm，
②当弦AB与弦CD在圆心的异侧时，弦AB与弦CD的距离EF=OF+OE=4+3=7cm．
因此，两弦间的距离是1cm或7cm．

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