牧场上的草长得一样地密，一样地快．已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天．如果要吃96天，问牛数该是多少？

答

设牧场上原来的草的量是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x，
所以

1+24x

70×24

=

1+60x

30×60

，
去分母得：30（1+24x）=28（1+60x），
∴960x=2，
∴x=

1

480

，则每头牛每天吃

1+24x

70×24

=

1

1600

96天吃完，牛应当是(1+96×

1

480

)÷(96×

1

1600

)=20（头）．
答：如果要吃96天，牛数该是20头．
答案解析：根据1头牛一天的吃的草的量得到相应的等量关系，求得草每天长的量，进而让（96天长的草的量+原来草的量）÷一头牛一天需要的量可得牛的数量，把相关数值代入求解即可．
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：本题考查了一元一次方程的应用，根据1头牛一天的吃的草的量相等得到相应的等量关系是解决本题的关键；注意必须的量没有时可设其为1．