(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为23时,则a等于(  ) A.2 B.2-3 C.2-1 D.2+1

问题描述:

(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2

3
时,则a等于(  )
A.
2

B. 2-
3

C.
2
-1
D.
2
+1

圆心为(a,2),半径等于2,
由弦长公式求得圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0 的距离为

r2(
l
2
)
2
=
4−3
=1,
再由点到直线的距离公式得圆心到直线l:x-y+3=0的距离  1=
|a−2+3|
2
,∴a=
2
-1.
故选C.