(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为23时,则a等于( ) A.2 B.2-3 C.2-1 D.2+1
问题描述:
(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
时,则a等于( )
3
A.
2
B. 2-
3
C.
-1
2
D.
+1
2
答
圆心为(a,2),半径等于2,
由弦长公式求得圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0 的距离为
=
r2−(
)2
l 2
=1,
4−3
再由点到直线的距离公式得圆心到直线l:x-y+3=0的距离 1=
,∴a=|a−2+3|
2
-1.
2
故选C.