已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/21,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号22,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某一位置时,OP=OA+OB(向量) 若存在,求出所有P的坐标要求：写出原理,以及如何想到这个思路的!
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/2
1,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号2
2,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某一位置时,OP=OA+OB(向量) 若存在,求出所有P的坐标
要求：写出原理,以及如何想到这个思路的!
答
设A（x1 y1） B（x2 y2） 求出x1+x2 y1+y2 设p（x0 y0）x0+y0=... x0^2/3^2 + y0^2/2^2=1 联立 求解 这题思路比较简单 ...