如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,F是BD的中点,则(1)说明∠EBD=∠EDB;(2)猜想并说明直线EF与线段BD的关系

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,F是BD的中点,则(1)说明∠EBD=∠EDB;(2)猜想并说明直线EF与线段BD的关系
(2)要说明

(1)因为角ABC是直角,且点E是斜边上的中点,所以由直角三角形定理可推AE=BE.同理可推AE=DE,所以BE=DE.由等腰三角形定理可推