求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
问题描述：
求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
答
反证法
假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛
那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.