在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=根号3,把纸片折叠,使点A与点C重合,得折痕EF,则EF的长为_________
问题描述：
在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=根号3,把纸片折叠,使点A与点C重合,得折痕EF,则EF的长为_________
答
如果使A与C两点重合,则折痕EF垂直平分AC,令折痕与AD的交点为E,与BC交点为F,EF与AC交点为H,因为AB=1,BC=根号3,则AC=2,则AH=1/2AC=1,在直角三角形AHE与直角三角形ADC相似得,AE/AC=AH/AD,代入得AE=2/根号3,在直角三角形AHE中,由勾股定理得,EH=根号下AE的平方减AH的平方.代入数值得EH=根号3/3,所以,EF=2EH=3分之2倍的根号3,做这题时先把图形画下来,就好解了 查看原帖>>