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已知直线y=ax（a＞0）与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为9/2，则a=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:44:15
问题描述：

已知直线y=ax（a＞0）与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为

9
2
，则a=______．

答

围成的封闭图形如图阴影所示，
由

y＝ax
y＝x2
，解得P（a，a2），
∴阴影面积S=
∫ a0
(ax−x2)dx=(
1
2
ax2−
1
3
x3
)| a0
=
1
2
a3−
1
3
a3＝
9
2
，即
1
6
a3＝
9
2
，
解得a=3，
故答案为：3．

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