一个四面体的各个面都是边长为5,10,13的三角形,则这个四面体体积为_.
问题描述:
一个四面体的各个面都是边长为
,
5
,
10
的三角形,则这个四面体体积为______.
13
答
设长方体ABCD-A1B1C1D1 三棱分别是a,b,c,于是列出方程 a2+b2=5,b2+c2=10,c2+a2=13 于是解出 a2=4,b2=1,c2=9,a=2,b=1,c=3,即对于三棱分别为1,2,3的长方体 去掉4个角 就得到题中要求的四面体.于是...