自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?
问题描述：
自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减去上次余下的2012分之1,结果是多少?
答
2012×（1-1/2)×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/2011）×（1-1/2012）
=2012×1/2×2/3×3/4×……×2010/2011×2011/2012
=2012×1/2012
=1