已知函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.解不等式f(t-1)+f(t)

问题描述:

已知函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.解不等式f(t-1)+f(t)

f(x)=(ax+b)/1+x^2为奇函数,所以b=0
f(x)=ax/(1+x^2)
又f(1/2)=2/5
所以
(a/2)/(1+1/4)=a×2/5=2/5
a=1
所以
f(x)=x/(1+x²)
f(t-1)+f(t)