求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]
问题描述：
求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]
如题：limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]详解
答
(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)开头是怎么个思路，各分式的分母不同不能直接加，就设想换同分母来便于计算，
再考虑夹逼定理。(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)怎么换成n(n+1)(2n+1)/6(n^3+n)平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。