已知sinx≥1/2,tanx≤-1,函数y=1/(1-cosx)取得最小值时的最小正数x=?
问题描述：
已知sinx≥1/2,tanx≤-1,函数y=1/(1-cosx)取得最小值时的最小正数x=?
A.3Л/4 B.Л/2 C.Л/4 D.Л/6
答
选A
1/(1-cosx)取最小值 = cosx取最小值
又sinx≥1/2,tanx≤-1,所以2Л+Л/2≤x≤2Л+3Л/4
If使cosx取最小值
则cosx取2Л+3Л/4.根据cosx在2Л+Л/2≤x≤2Л+Л单调递减得知
Ymin= 2-2^(1/2)