如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，EF∥BC．求证：EC平分∠FED．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:06:47

问题描述：

答

证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠EAO=∠CAO，
∵CE⊥AD，
∴∠AOE=∠AOC，
∴在△AOE和△AOC中

∠EAO=∠CAO

AO=AO

∠AOE=∠AOC

∴△AOE≌△AOC，
∴EO=OC，
∵EF∥BC，
∴

，
∴MO=OD，
∵CE⊥AD，
∴EM=ED，
∴EC平分∠FED．