已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)/(1-x) ,解关于x的不等式f[(x(x+1)]>1
问题描述：
已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)/(1-x) ,解关于x的不等式f[(x(x+1)]>1
答
先算定义域,得x∈（-1,1）
当x∈（-1,1）时f（x）=1/（1-x）+lg（1+x）-lg（1-x）
1/（1-x）单调增,lg（1+x）单调增,-lg（1-x）单调增
于是f（x）单调增
f（0）=1+0=1
f[x（x+1）]＞1=f（0）
即1＞x（x+1）＞0
得0＜x＜（1/2）（-1+√5）