已知,如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D,若AE=5cm,△ABD的周长为18cm,求△ABC的周长.

问题描述:

已知,如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D,若AE=5cm,△ABD的周长为18cm,求△ABC的周长.

∵DE是AC的中垂线,
∴AD=CD,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,
又∵AE=5cm,
∴AC=2AE=2×5=10cm,
∴△ABC的周长=18+10=28cm.