如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:55:09

问题描述：

如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．

（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=

CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM=2BN．

答

（1）∵点C对应的数为6，BC=4，
∴点B表示的数是6-4=2，
∵AB=12，
∴点A表示的数是2-12=-10．
（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN=

CQ，
∴AM=

AP=3t，CN=

CQ═t，
∵点A表示的数是-10，C表示的数是6，
∴M表示的数是-10+3t，N表示的数是6+t．
②∵OM=|-10+3t|，BN=BC+CN=4+t，OM=2BN，
∴|-10+3t|=2（4+t）=8+2t，
由-10+3t=8+2t，得t=18，
由-10+3t=-（8+2t），得t=

，
故当t=18秒或t=

秒时OM=2BN．

如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12． （1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运