若三角形ABC的三边a,b,c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26,则这个三角形最长边上的高为___
问题描述：
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26,则这个三角形最长边上的高为___
答
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 所以,a=5；b=12；c=13.5^2+12^2=13^2 所以是直角三角形 所以三角形面积＝1/2×5×12＝1/2×13×高所以高...