函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方
问题描述：
函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方
函数f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1时有极值10,求a,b值,
答
f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方
f'(x)=3x²-2ax-b
∵ 在x=1有极值10
∴ f'(1)=0,f(1)=10
∴ 3-2a-b=0
1-a-b+a²=10
即 2a+b=3且a²-a-b=9
∴ a²-a+2a-3=9
∴ a²+a-12=0
∴ a=3或a=-4
（1）a=3,则b=-3
但此时 f'(x)=3x²-6x+3恒非负,无极值,舍
（2）a=-4,则b=11
经过检验,满足题意
∴ a=-4,b=11