一堆苹果,五个五个数剩3个,七个七个数剩1个,九个九个数剩2个,这堆苹果最少多少个?
问题描述：
一堆苹果,五个五个数剩3个,七个七个数剩1个,九个九个数剩2个,这堆苹果最少多少个?
答
218
因五个五个数剩3个,故个位数字不是3就是8.所以总数-1后个位数字为2或者7,此时,个位数字为2或者7的数能够被7整除.
所以能够被7整除个位数字为2或者7的数最小为42或者7,为了能保证个位数字为2或者7,所以只能以70为基数往上加,得到总数表达式：43+70N或者8+70N
因为能被9整除就一定能被3整除,所以总数-2即为3的倍数
41+70N或者6+70N能被3整除.
因为41+70N中可以分解出来3的倍数,为39+69N,所以只要计算当N等于什么时候,2+N=3的倍数即可；同理,从6+70N中分解出来6+69N,所以只要计算当N最小为何值时,2+N或者N为3的倍数即可.
所以N等于1或者3.
将结果代入前面的43+70N或者6+70N,看那个能够被9整除就是那个.经计算,结果为218