正三角形ABC内任意一点P,向三边作垂线PD、PE、PF,连接PA、PB、PC
问题描述：
正三角形ABC内任意一点P,向三边作垂线PD、PE、PF,连接PA、PB、PC
求证：相间的三个三角形面积和等于原正三角形面积的一半
答
我不知道你学过高等几何没?高等几何的证明就很简单,等边三角形经过仿射变换变成以p1为内心的一个正三角形,且对应的三角形的面积比是一个常数,因为变换过的正三角形满足结论,所以原结论成立!