证明：不论a,b为任何实数,多项式,a2+b2-2a-4b+8的值总是整数
问题描述：
证明：不论a,b为任何实数,多项式,a2+b2-2a-4b+8的值总是整数
答
证明
a2+b2-2a-4b+8
=(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3
因为(a-1)^2>=0 ,(b-2)^2>=0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+3>0
则：不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数.